Разрешите систему х+у=10 х-у=2

Для решения системы уравнений:

1. \( x + y = 10 \)
2. \( x - y = 2 \)

Мы можем использовать метод сложения (или вычитания) уравнений. Начнем с того, чтобы выразить одно из переменных через другое.

Из первого уравнения выразим \( y \):
\( y = 10 - x \)

Теперь подставим это значение \( y \) во второе уравнение:

\( x - (10 - x) = 2 \)

Упростим уравнение:
\( x - 10 + x = 2 \)
\( 2x - 10 = 2 \)

Теперь добавим 10 к обеим сторонам:
\( 2x = 12 \)

Разделим обе стороны на 2:
\( x = 6 \)

Теперь подставим значение \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):
\( 6 + y = 10 \)
\( y = 10 - 6 \)
\( y = 4 \)

Таким образом, решения системы уравнений:

\( x = 6 \)
\( y = 4 \)

Ответ: \( x = 6, y = 4 \).