опять в степени 8y/25 в степени 2y при Y =1/4

Чтобы решить выражение \( \frac{8^y}{25^{2y}} \) при \( y = \frac{1}{4} \), давайте подставим значение \( y \) в выражение и упростим его.

1. Подставляем значение:

   \[ \frac{8^{\frac{1}{4}}}{25^{2 \cdot \frac{1}{4}}} \]

2. Упрощаем степени:

   \[ 25^{2 \cdot \frac{1}{4}} = 25^{\frac{1}{2}} = \sqrt{25} = 5 \]

   А \( 8^{\frac{1}{4}} \):

   \[ 8^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{8} = \sqrt[4]{2^3} = 2^{\frac{3}{4}} \]

   То есть:

   \[ \frac{8^{\frac{1}{4}}}{25^{\frac{1}{2}}} = \frac{2^{\frac{3}{4}}}{5} \]

3. Итак, окончательный результат:

   \[ \frac{2^{\frac{3}{4}}}{5} \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{8^y}{25^{2y}} \) при \( y = \frac{1}{4} \) равно \( \frac{2^{\frac{3}{4}}}{5} \).