В корзине лежат яблоки и сливы. Все яблоки весят одинаково и все сливы тоже. Оказалось что сливы составляют 5/7 от общего количества фруктов а вот масса слив 1/3 от общей массы…

Чтобы решить задачу, давайте введем переменные для обозначения количества и массы фруктов.

Пусть:

• \( x \) — количество яблок,
• \( y \) — количество слив.

Согласно условиям задачи, сливы составляют \(\frac{5}{7}\) от общего количества фруктов. Это можно записать как: \[ y = \frac{5}{7}(x + y) \]

Из этого уравнения мы можем выразить количество яблок: \[ 7y = 5(x + y) \\ 7y = 5x + 5y \\ 2y = 5x \\ x = \frac{2}{5}y \]

Теперь давайте посмотрим на массу фруктов. Пусть масса одной сливы равна \( m \) граммов. Таким образом, вес яблок составит \( 180x \) граммов, а вес слив составит \( my \) граммов. Общее количество массы фруктов будет равно: \[ 180x + my \]

Согласно условию, масса слив составляет \(\frac{1}{3}\) от общей массы фруктов. Это можно записать как: \[ my = \frac{1}{3}(180x + my) \]

Упростим это уравнение: \[ 3my = 180x + my \\ 2my = 180x \\ my = 90x \]

Теперь мы имеем две системы уравнений:

1. \( x = \frac{2}{5}y \)
2. \( my = 90x \)

Теперь подставим первое уравнение во второе: \[ m y = 90\left(\frac{2}{5}y\right) \\ m y = 36y \]

При \( y \neq 0 \) мы получаем: \[ m = 36 \text{ грамм} \]

Таким образом, масса одной сливы составляет 36 граммов.