"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."
Привет! Давай разберем твою задачу.
Задание: Решите уравнение \( \log(x - 1) = 2 \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Прежде всего, нужно понять, что \( \log(x - 1) = 2 \) означает, что \( x - 1 \) — это 10 в степени 2.
Перепишем уравнение:
\( x - 1 = 10^2 \)
\( x - 1 = 100 \)Решаем это уравнение:
\( x = 100 + 1 \)
\( x = 101 \)
Но, не забудь про ограничения логарифма. У нас должно выполняться условие \( x - 1 > 0 \), значит, \( x > 1 \). Здесь единственный корень — это \( x = 101 \).
Теперь, давай сравним твой ответ с правильным. Ты указал \(-8\), но это не подходит:
- \(-8\) не подходит, так как \( \log(-8 - 1) \) будет undefined, ведь логарифм отрицательного числа не существует.
Правильный ответ — \( x = 101 \).
Если бы ты предложил \(-8\) как возможный корень, то нужно было понимать, что логарифмы работают только с положительными числами. Поэтому всегда проверяй условия задачи, особенно те, которые касаются логарифмов и их аргументов.
Надеюсь, теперь все стало яснее! Пожалуйста, оцени мой ответ — ставь лайк или дизлайк!
