запишите произведение одинаковых множителей в разложении числа 900 в виде степени

Чтобы разложить число 900 на множители и представить его в виде степени, сначала найдем его простое разложение.

1. Начнем с деления числа 900 на простые числа.
   • 900 делится на 10: \(900 = 10 \times 90\)
   • 90 делится на 10: \(90 = 10 \times 9\)
   • 9 делится на 3: \(9 = 3 \times 3\)

Теперь мы можем представить 900 в виде:

\[ 900 = 10 \times 10 \times 3 \times 3\]

2. Запишем множители 10 и 3 в форме степеней:
   • \(10 = 2 \times 5\), следовательно, \(10^2 = (2 \times 5)^2 = 2^2 \times 5^2\)
   • \(3^2 = 3 \times 3\)

В итоге, разложение числа 900 на простые множители будет:

\[ 900 = 2^2 \times 3^2 \times 5^2 \]

Теперь, чтобы записать это произведение одинаковых множителей в виде степени, мы можем представить это как:

\[ 900 = (2 \times 3 \times 5)^2 \]

Таким образом, ответ на ваш вопрос: произведение одинаковых множителей в разложении числа 900 в виде степени будет \((2 \times 3 \times 5)^2\) или \(30^2\).