У Пети на каждой карточке по одной цифре 8, 7, 4, 2, 1. он составил из них пятизначное число. Вася составил из них еще одно пятизначное число, вычел меньшее из большего и записал…
У Пети на каждой карточке по одной цифре 8, 7, 4, 2, 1. он составил из них пятизначное число. Вася составил из них еще одно пятизначное число, вычел меньшее из большего и записал результат на доске. оказалось, что это четырехзначное число, состоящее из различных цифр, отличных от исходных. какая цифра не используется? они не могут начинаться с 0.
Давайте внимательно проанализируем ситуацию. У Пети есть цифры: 8, 7, 4, 2, 1. Он создал пятизначные числа, используя эти цифры. Таким образом, максимальное и минимальное пятизначные числа из этих цифр можно представить как:
- Максимальное число: 87421
- Минимальное число: 12478
Теперь, давайте вычтем минимальное число из максимального:
87421 - 12478 = 74943
Теперь у нас есть результат: 74943. Так как это четырехзначное число, записанное на доске, мы можем отсечь последнюю цифру. Таким образом, у нас остается 7494. Однако отмечаем, что у нас уже 4 уникальные цифры: 7, 4, 9, и 3.
Чтобы выяснить, какая цифра не используется, давайте перечислим все возможные цифры от 0 до 9:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Сравнив с нашими полученными цифрами 7, 4, 9, и 3 из результата, мы видим, что изначальные цифры 8, 7, 4, 2, 1 не учитываются.
Таким образом, остаются следующие цифры, которые не использованы в числе: 0, 5, 6. Из этих цифр 0 не может быть начальной, так как 74943 начинается с 7, и она не влияет на наш результат.
Вывод: Цифра, которая не использовалась в процессе, это 0.
