В треугольнике АВС синус острого угла А 12 равен 37 Найди косинус этого угла (перенеси числовые значения в нужные клеточки). Ответ: cos A =

Чтобы найти косинус угла \( A \), зная его синус, можно воспользоваться тригонометрической тождеством:

\[ \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \]

Известно, что:

\[ \sin A = \frac{12}{37} \]

Теперь подставим это значение в тождество:

\[ \left(\frac{12}{37}\right)^2 + \cos^2 A = 1 \] \[ \frac{144}{1369} + \cos^2 A = 1 \]

Теперь вычтем \( \frac{144}{1369} \) из 1:

\[ \cos^2 A = 1 - \frac{144}{1369} \] \[ \cos^2 A = \frac{1369}{1369} - \frac{144}{1369} = \frac{1225}{1369} \]

Теперь найдем косинус:

\[ \cos A = \sqrt{\frac{1225}{1369}} = \frac{\sqrt{1225}}{\sqrt{1369}} = \frac{35}{37} \]

Ответ:

\[ \cos A = \frac{35}{37} \]