На Олимпиаде Катя Мотя Федя и Паша решили задачу причём Катя и решила на пять задач больше Федя а Мотя на четыре задачи больше Паши все решили разные число задач учитель в Москву…

Интересная задача! Давайте разберемся с условиями и решим её шаг за шагом.

1. Пусть количество задач, решённых Пашей, будет обозначено как \( x \).
2. Тогда Федя решил на 5 задач больше, чем Паша, то есть \( x + 5 \).
3. Мотя решил на 4 задачи больше, чем Паша, то есть \( x + 4 \).
4. Катя решила на 5 задач больше, чем Федя, значит, Катины решения будут \( (x + 5) + 5 = x + 10 \).

У нас есть следующее уравнение для всех четырёх участников:

• Паша: \( x \)
• Федя: \( x + 5 \)
• Мотя: \( x + 4 \)
• Катя: \( x + 10 \)

Теперь мы знаем, что одно из решений (например, Катино) равно 15:

\[ x + 10 = 15 \]

Решим это уравнение:

\[ x = 15 - 10 = 5 \]

Теперь мы можем найти, сколько задач решал каждый из участников:

• Паша: \( x = 5 \) (решил 5 задач)
• Федя: \( x + 5 = 5 + 5 = 10 \)
• Мотя: \( x + 4 = 5 + 4 = 9 \)
• Катя: \( x + 10 = 15 \)

Теперь мы можем посчитать общее количество задач, решённых всеми участниками:

\[ 5 + 10 + 9 + 15 = 39 \]

Таким образом, общее количество задач, решённых всеми четырьмя участниками, равно 39.

Проверим, какие все возможные варианты существуют, если предполагаем, что мы можем варьировать решение Паши:

1. Если Паша решает 5 задач, то общая сумма 39.
2. Если Паша решает 6 задач, тогда Федя – 11, Мотя – 10, Катя – 16: \[ 6 + 11 + 10 + 16 = 43 \]
3. Если Паша решает 7 задач, то Федя – 12, Мотя – 11, Катя – 17: \[ 7 + 12 + 11 + 17 = 47 \]

Таким образом, подходящие варианты решений могут быть:

• 39
• 43
• 47

Каждое из решений можно записать в отдельное поле:

• 39
• 43
• 47

Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать!