У Пети есть по одной карточке с цифрами 9,8,7,4,3 Он составил из них пятизначное число. Вася составил из них другое пятизначное число, вычел из большего меньшее и записал…
У Пети есть по одной карточке с цифрами 9,8,7,4,3 Он составил из них пятизначное число. Вася составил из них другое пятизначное число, вычел из большего меньшее и записал результаты на доске. Получилось четырех значное число, состоящее из различных цифр, отличных от изначальных. Какая цифра осталась не задействована? Числа не могут начинаться с 0.
Чтобы решить задачу, давайте сначала обозначим карточки с цифрами: 9, 8, 7, 4 и 3. Мы можем составить из этих цифр два пятизначных числа, например, одной комбинацией может быть 98743, а другой – 87439.
Теперь, чтобы получить разность пятизначных чисел, нужно учесть, что результат будет четырехзначным, состоящим из различных цифр, и, что самое важное, эти цифры не должны совпадать с изначальными.
Определим возможные четырехзначные числа. В процессе вычитания, если первое число больше второго, результат может занять любое значение от 1000 до 9999. Однако, так как результат не может включать цифры, использованные в изначальных числах (9, 8, 7, 4, 3), нам нужно найти цифры, которые не были использованы.
Расмотрим все цифры от 0 до 9: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Известно, что у нас есть карточки с 3, 4, 7, 8 и 9; это значит, что используемые цифры: 3, 4, 7, 8, 9.
Теперь определим, какие цифры остались:
- Из чисел 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, исключаем 3, 4, 7, 8, и 9.
- Остаются цифры: 0, 1, 2, 5, 6.
Поскольку Васе нужно записать четырехзначное число, не содержащие эти цифры, единственная цифра, которая не попадает в первую очередь в состав этого числа – это 5.
Таким образом, цифра, которая осталась не задействованной, это 5.
