под действием силы 240 H тело движется Так что его координата и направление действия силы изменяется по закону x = 120 + 3t + 2,5t2 Какова масса тела
Для решения задачи, начнем с уравнения движения, которое задано как \( x(t) = 120 + 3t + 2,5t^2 \). Здесь \( x(t) \) — координата тела в момент времени \( t \).
Сначала найдем ускорение тела. Ускорение – это вторая производная координаты по времени:
Найдем первую производную \( x(t) \) по времени \( t \): \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = 3 + 5t \] Здесь \( v(t) \) — это скорость тела.
Затем найдем вторую производную для получения ускорения: \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = 5 \]
Ускорение тела равно \( 5 \, \text{м/с}^2 \), и оно является постоянной величиной.
Теперь, используя второй закон Ньютона, который гласит, что сумма сил равна произведению массы на ускорение \( F = ma \), можно найти массу тела. Мы знаем, что сила \( F \) составляет \( 240 \, \text{Н} \), а ускорение \( a = 5 \, \text{м/с}^2 \).
Преобразуем формулу для нахождения массы: \[ m = \frac{F}{a} = \frac{240 \, \text{Н}}{5 \, \text{м/с}^2} = 48 \, \text{кг} \]
Итак, масса тела составляет 48 кг.
