Сколько различных комбинаций у тренера, если ему необходимо раздать футболистам номера с 4 по 14?

Чтобы определить, сколько различных комбинаций есть у тренера для раздачи номеров футболистам с 4 по 14, нам необходимо выяснить, сколько всего номеров доступно и сколько футболистов мы рассматриваем.

Номера, доступные для раздачи: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14. Это 11 номеров.

Предположим, что тренер должен раздать все 11 номеров 11 футболистам. Поскольку каждому футболисту можно назначить любой из доступных номеров и каждый номер может быть использован только один раз, задача сводится к подсчету перестановок.

Количество различных способов (перестановок) раздать 11 уникальных номеров 11 футболистам можно вычислить следующим образом:

\[ P(n) = n! \]

где \( n \) – количество номеров (в данном случае 11).

Таким образом, 11! (11 факториал) будет равно:

\[ 11! = 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \]

Вычисляем:

11! = 39,916,800

Итак, тренер может раздать номера футболистам 39,916,800 различными способами.