B2 Контрольная работа 1 Введение в стереометрию 1. Укажите, какой из отрезков является апо- фемой правильной пирамиды, изобра женной на рисунке: a) PH 6) PM )AM: г) PC. 2. Перечертите рисунок в тетрадь и построй те точку пересечения прямой LM и пло- скости АВС M P D M B 1. Выберите в а) если две мые парал 6) если од рую плоск в) две пря шимися; г) через единстве 2. Укажите а) прави B B A B 3. Перечертите рисунок в тетрадь и по- стройте сечение куба плоскостью, прохо- дящей через точки К. Д. и М. 4. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, у ко торой радиус окружности, описанной около основания, равен 2sqrt(3) см, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с цен тром основания, равен sqrt(22) см. 5. На рисунке изображена развертка пра- вильной пирамиды. Диагональ квадрата ABCD равна 12 см, высота треугольника ВРС, опущенная из вершины P, - 3sqrt(3) см. Найдите длину отрезка, соединяющего вершину данной пирамиды с центром ос- нования. 24 A B C A D あ б) треуг в) прав г) куб. 3. Укажи паралл a) BB 6) B) г) 4. Точк треу мую XA: a) 6) 5. To ут a) 6) B A_{1}C A_{1}b D_{1}

Question 1

Задача Задача №1910987

А

Аноним

18 октября 2024 04:08 · публичный вопрос

А

Аноним 18 октября 2024 04:08

B2 Контрольная работа 1 Введение в стереометрию 1. Укажите, какой из отрезков является апо- фемой правильной пирамиды, изобра женной на рисунке: a) PH 6) PM )AM: г) PC. 2. Перечертите рисунок в тетрадь и построй те точку пересечения прямой LM и пло- скости АВС M P D M B 1. Выберите в а) если две мые парал 6) если од рую плоск в) две пря шимися; г) через единстве 2. Укажите а) прави B B A B 3. Перечертите рисунок в тетрадь и по- стройте сечение куба плоскостью, прохо- дящей через точки К. Д. и М. 4. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, у ко торой радиус окружности, описанной около основания, равен 2sqrt(3) см, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с цен тром основания, равен sqrt(22) см. 5. На рисунке изображена развертка пра- вильной пирамиды. Диагональ квадрата ABCD равна 12 см, высота треугольника ВРС, опущенная из вершины P, - 3sqrt(3) см. Найдите длину отрезка, соединяющего вершину данной пирамиды с центром ос- нования. 24 A B C A D あ б) треуг в) прав г) куб. 3. Укажи паралл a) BB 6) B) г) 4. Точк треу мую XA: a) 6) 5. To ут a) 6) B A_{1}C A_{1}b D_{1}

Answer

Конечно! Давайте разберём ваши вопросы по теме стереометрии.

Апо-фема правильной пирамиды: Чтобы определить, какой из отрезков является апофемой (или образующей) правильной пирамиды, нужно вспомнить, что апофема – это отрезок, соединяющий вершину пирамиды с серединой основания, перпендикулярный к основанию. Если на рисунке указаны точки P (вершина) и H, M, и C (точки основания), то правильным ответом будет PH, если H – это середина основания, или PM, или PC, если они соответствуют определённым характеристикам.
Пересечение прямой LM и плоскости ABC: Чтобы построить точку пересечения прямой LM и плоскости ABC, нужно провести перпендикуляр от точки L на плоскость ABC. Эта точка пересечения будет располагаться на линии LM.
Сечение куба: Чтобы построить сечение куба, которое проходит через точки K, D и M, вам необходимо провести плоскость, которая соединяет эти три точки. Важно помнить, что линии, соединяющие точки, должны быть ровными.
Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды: Для нахождения площади боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, используем формулу: \[ S_{\text{бок}} = \frac{3}{2} \cdot a \cdot h \] где \( a \) — длина ребра основания, а \( h \) — апофема. Сначала найдём длину стороны треугольника, используя радиус окружности: \[ r = \frac{a \sqrt{3}}{3} \Rightarrow a = r \cdot \frac{3}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{3} \cdot \frac{3}{\sqrt{3}} = 6 \text{ см} \] Теперь, подставив \( a = 6 \) см и \( h = \sqrt{22} \) см, вычислим: \[ S_{\text{бок}} = \frac{3}{2} \cdot 6 \cdot \sqrt{22} = 9\sqrt{22} \text{ см}^2 \]
Длина отрезка, соединяющего вершину пирамиды с центром основания: Учитывая, что диагональ квадрата ABCD равна 12 см, можно найти длину стороны основания: \[ a = \frac{12}{\sqrt{2}} = 6\sqrt{2} \text{ см} \] Центр основания (O) будет находиться на расстоянии \( \frac{a}{\sqrt{2}} \), что равняется \( 3\sqrt{2} \text{ см} \). Теперь для нахождения длины отрезка PO используем теорему Пифагора: \[ PO = \sqrt{h^2 + d^2} = \sqrt{(3\sqrt{3})^2 + (3\sqrt{2})^2} = \sqrt{27 + 18} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5} \text{ см} \]

Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужно разъяснить какой-либо пункт подробнее, не стесняйтесь задавать!

Question 2

B2 Контрольная работа 1 Введение в стереометрию 1. Укажите, какой из отрезков является апо- фемой правильной пирамиды, изобра женной на рисунке: a) PH 6) PM )AM: г) PC. 2. Перечертите рисунок в тетрадь и построй те точку пересечения прямой LM и пло- скости АВС M P D M B 1. Выберите в а) если две мые парал 6) если од рую плоск в) две пря шимися; г) через единстве 2. Укажите а) прави B B A B 3. Перечертите рисунок в тетрадь и по- стройте сечение куба плоскостью, прохо- дящей через точки К. Д. и М. 4. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, у ко торой радиус окружности, описанной около основания, равен 2sqrt(3) см, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с цен тром основания, равен sqrt(22) см. 5. На рисунке изображена развертка пра- вильной пирамиды. Диагональ квадрата ABCD равна 12 см, высота треугольника ВРС, опущенная из вершины P, - 3sqrt(3) см. Найдите длину отрезка, соединяющего вершину данной пирамиды с центром ос- нования. 24 A B C A D あ б) треуг в) прав г) куб. 3. Укажи паралл a) BB 6) B) г) 4. Точк треу мую XA: a) 6) 5. To ут a) 6) B A_{1}*C A_{1}*b D_{1}

Answer

Конечно! Давайте разберём ваши вопросы по теме стереометрии. 1. **Апо-фема правильной пирамиды**: Чтобы определить, какой из отрезков является апофемой (или образующей) правильной пирамиды, нужно вспомнить, что апофема – это отрезок, соединяющий вершину пирамиды с серединой основания, перпендикулярный к основанию. Если на рисунке указаны точки P (вершина) и H, M, и C (точки основания), то правильным ответом будет PH, если H – это середина основания, или PM, или PC, если они соответствуют определённым характеристикам. 2. **Пересечение прямой LM и плоскости ABC**: Чтобы построить точку пересечения прямой LM и плоскости ABC, нужно провести перпендикуляр от точки L на плоскость ABC. Эта точка пересечения будет располагаться на линии LM. 3. **Сечение куба**: Чтобы построить сечение куба, которое проходит через точки K, D и M, вам необходимо провести плоскость, которая соединяет эти три точки. Важно помнить, что линии, соединяющие точки, должны быть ровными. 4. **Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды**: Для нахождения площади боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, используем формулу: \[ S_{\text{бок}} = \frac{3}{2} \cdot a \cdot h \] где \( a \) — длина ребра основания, а \( h \) — апофема. Сначала найдём длину стороны треугольника, используя радиус окружности: \[ r = \frac{a \sqrt{3}}{3} \Rightarrow a = r \cdot \frac{3}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{3} \cdot \frac{3}{\sqrt{3}} = 6 \text{ см} \] Теперь, подставив \( a = 6 \) см и \( h = \sqrt{22} \) см, вычислим: \[ S_{\text{бок}} = \frac{3}{2} \cdot 6 \cdot \sqrt{22} = 9\sqrt{22} \text{ см}^2 \] 5. **Длина отрезка, соединяющего вершину пирамиды с центром основания**: Учитывая, что диагональ квадрата ABCD равна 12 см, можно найти длину стороны основания: \[ a = \frac{12}{\sqrt{2}} = 6\sqrt{2} \text{ см} \] Центр основания (O) будет находиться на расстоянии \( \frac{a}{\sqrt{2}} \), что равняется \( 3\sqrt{2} \text{ см} \). Теперь для нахождения длины отрезка PO используем теорему Пифагора: \[ PO = \sqrt{h^2 + d^2} = \sqrt{(3\sqrt{3})^2 + (3\sqrt{2})^2} = \sqrt{27 + 18} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5} \text{ см} \] Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужно разъяснить какой-либо пункт подробнее, не стесняйтесь задавать!