Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найдите чему равен каждый из углов. Запишите подробное решение с объеснением
Давайте решим задачу, исходя из данных, которые вы предоставили. У нас есть два смежных угла: один угол в 3 раза больше другого. Начнем с обозначений:
- Обозначим меньший угол как \( x \).
- Тогда больший угол будет равен \( 3x \).
Смежные углы в сумме дают всегда 180 градусов. Это значит, что:
\[ x + 3x = 180 \]
Теперь упростим уравнение:
\[ 4x = 180 \]
Чтобы найти значение \( x \), необходимо обе стороны уравнения разделить на 4:
\[ x = \frac{180}{4} = 45 \]
Теперь мы нашли значение меньшего угла. Теперь найдем больший угол:
\[ 3x = 3 \times 45 = 135 \]
Таким образом, мы получили значения обоих углов:
- Меньший угол составляет \( 45 \) градусов.
- Больший угол составляет \( 135 \) градусов.
На всякий случай, давайте проверим, что сумма углов действительно равна \( 180 \) градусам:
\[ 45 + 135 = 180 \]
Это подтверждает правильность нашего решения.
Результат:
- Первый угол: \( 45 \) градусов
- Второй угол: \( 135 \) градусов
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то более подробно, обращайтесь!
