Даны 2 вектора: вектор a (9;-6), вектор b (1;9) Найдите длину вектора a-b.

Для нахождения длины вектора \( \mathbf{a} - \mathbf{b} \), сначала необходимо выполнить вычитание векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \).

Даны вектора: \[ \mathbf{a} = (9; -6) \] \[ \mathbf{b} = (1; 9) \]

Вычислим \( \mathbf{a} - \mathbf{b} \): \[ \mathbf{a} - \mathbf{b} = (9 - 1; -6 - 9) = (8; -15) \]

Теперь, чтобы найти длину (модуль) вектора \( \mathbf{a} - \mathbf{b} \), воспользуемся формулой для вычисления длины вектора: \[ \|\mathbf{v}\| = \sqrt{x^2 + y^2} \] где \( x \) и \( y \) - компоненты вектора.

У нас есть вектор \( \mathbf{c} = (8; -15) \): \[ \|\mathbf{c}\| = \sqrt{8^2 + (-15)^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17 \]

Таким образом, длина вектора \( \mathbf{a} - \mathbf{b} \) равна 17.