Барабашка живет в раздивалке где стоят шкафчики от 67до79 однаждв ночью баробагка занялся колдоством он стал произносить вслух числа натурального ряда начина 1 приэтом если номер шкафичика лелеться на названое число то шкафчиу прыгает один раз в противном случае стоит смирно безобразие прикратилось как только было произннсено число в ответ не кто не прыгнул шкафчик с каким номером прыгнул больше всех

Чтобы решить эту задачу, давайте подробно разберем все шаги.

У нас есть шкафчики с номерами от 67 до 79. Всего у нас 13 шкафчиков (67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79). Барабашка произносит натуральные числа, начиная с 1. Если номер шкафчика делится на произнесённое число (т.е. делится нацело), то шкафчик "прыгает" один раз.

Теперь будем рассмотреть каждый шкафчик и выясним, сколько раз он будет прыгать в зависимости от натуральных чисел, которые произнесет Барабашка:

1. Если Барабашка произнесет 1, все шкафчики (67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79) станут прыгать, так как любой номер делится на 1.
2. Если он произнесет 2, то прыгнут все четные шкафчики: 68, 70, 72, 74, 76, 78.
3. При произнесении 3 прыгнут шкафчики, номера которых кратны 3: 69, 72, 75, 78.
4. При произнесении 4: 68, 72, 76.
5. При произнесении 5: 70, 75.
6. При произнесении 6: 72.
7. При произнесении 7: 70, 77.
8. При произнесении 8: 72.
9. При произнесении 9: 72.
10. При произнесении 10: 70.
11. При произнесении 11: 77.
12. При произнесении 12: 72.
13. При произнесении 13: 78.
14. При произнесении 14: 70.
15. При произнесении 15: 75.
16. При произнесении 16 и далее не будет шкафчиков, в номерах которых есть кратные значения.

Теперь подведем итог:

Сколько раз прыгнули шкафчики:

• 67: 0 раз
• 68: 2 раза (1, 2)
• 69: 2 раза (1, 3)
• 70: 4 раза (1, 2, 5, 7)
• 71: 1 раз (1)
• 72: 8 раз (1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12)
• 73: 1 раз (1)
• 74: 2 раза (1, 2)
• 75: 3 раза (1, 3, 5)
• 76: 3 раза (1, 2, 4)
• 77: 2 раза (1, 7)
• 78: 4 раза (1, 2, 3, 13)
• 79: 1 раз (1)

После подсчёта видно, что шкафчик номер 72 прыгнул больше всех — 8 раз.

Таким образом, шкафчик с номером 72 прыгнул больше всех!