Библиотеке надо переплести 2400.Первая мастерская может выполнить эту работу за 3 дня, а вторая-за 6 дней. за сколько дней они переплетут эти книги работая вместе.

Для решения задачи начнем с определения объема работы, который выполняют каждая из мастерских.

Первая мастерская выполняет работу за 3 дня. Это значит, что за 1 день она может переплести: \[ \frac{2400}{3} = 800 \text{ книг в день}. \]

Вторая мастерская выполняет работу за 6 дней. Соответственно, за 1 день она может переплести: \[ \frac{2400}{6} = 400 \text{ книг в день}. \]

Теперь найдем общий объем работы, который они могут выполнить вместе за один день. Сложим объем работы обеих мастерских: \[ 800 + 400 = 1200 \text{ книг в день}. \]

Теперь мы можем определить, сколько дней потребуется им для переплетения 2400 книг, работая вместе. Для этого разделим общее количество книг на количество книг, которые они могут переплести за день: \[ \frac{2400}{1200} = 2 \text{ дня}. \]

Таким образом, обе мастерские, работая вместе, переплетут 2400 книг за 2 дня.