Даны векторы: a (5;6), b (16;12). Найдите длину вектора (1,4a-0,5b)

Чтобы найти длину вектора \( \mathbf{v} = 1.4\mathbf{a} - 0.5\mathbf{b} \), сначала вычислим вектор \( \mathbf{v} \).

Дано: \[ \mathbf{a} = (5, 6) \] \[ \mathbf{b} = (16, 12) \]

Сначала найдем \( 1.4\mathbf{a} \): \[ 1.4\mathbf{a} = 1.4 \cdot (5, 6) = (1.4 \cdot 5, 1.4 \cdot 6) = (7, 8.4) \]

Теперь найдем \( 0.5\mathbf{b} \): \[ 0.5\mathbf{b} = 0.5 \cdot (16, 12) = (0.5 \cdot 16, 0.5 \cdot 12) = (8, 6) \]

Теперь мы можем вычесть \( 0.5\mathbf{b} \) из \( 1.4\mathbf{a} \): \[ \mathbf{v} = (7, 8.4) - (8, 6) = (7 - 8, 8.4 - 6) = (-1, 2.4) \]

Теперь найдем длину вектора \( \mathbf{v} \): \[ ||\mathbf{v}|| = \sqrt{(-1)^2 + (2.4)^2} = \sqrt{1 + 5.76} = \sqrt{6.76} \] \[ ||\mathbf{v}|| = 2.6 \]

Таким образом, длина вектора \( \mathbf{v} \) составляет \( 2.6 \).