На дне рождения у Дядьки Черномора присутствовали все 33 богатыря. Черномор угощал их тортом по очереди. Первый богатырь съел 1/4 всего торта, второй 1/5 оставшегося, третий 1/6…

Чтобы решить эту задачу, давайте поэтапно определим, сколько торта съели каждый из богатырей и что осталось.

1. Предположим, что всего торта 1 (целый торт).

2. Первый богатырь съедает 1/4 всего торта: \[ 1 \times \frac{1}{4} = \frac{1}{4} \] Остается: \[ 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \]

3. Второй богатырь съедает 1/5 оставшегося торта (это 1/5 от 3/4): \[ \frac{3}{4} \times \frac{1}{5} = \frac{3}{20} \] Остается: \[ \frac{3}{4} - \frac{3}{20} = \frac{15}{20} - \frac{3}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \]

4. Третий богатырь съедает 1/6 оставшегося торта (это 1/6 от 3/5): \[ \frac{3}{5} \times \frac{1}{6} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \] Остается: \[ \frac{3}{5} - \frac{1}{10} = \frac{6}{10} - \frac{1}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]

5. Четвертый богатырь съедает 1/7 оставшегося торта (это 1/7 от 1/2): \[ \frac{1}{2} \times \frac{1}{7} = \frac{1}{14} \] Остается: \[ \frac{1}{2} - \frac{1}{14} = \frac{7}{14} - \frac{1}{14} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7} \]

6. Теперь 5-й богатырь съедает 1/8 оставшегося торта (это 1/8 от 3/7): \[ \frac{3}{7} \times \frac{1}{8} = \frac{3}{56} \] Остается: \[ \frac{3}{7} - \frac{3}{56} = \frac{24}{56} - \frac{3}{56} = \frac{21}{56} = \frac{3}{8} \]

Так продолжаем до 33-го богатыря. Однако обратим внимание на закономерность: с каждым разом мы отнимаем всё меньшую часть от оставшегося торта.

Когда 33-й богатырь уже ест 1/36 оставшегося куска, мы можем понемногу наблюдать, что оставшееся количество будет просто убывать, и будет примерно в районе \(\frac{1}{2}\) или чуть меньше.

Какой же кусочек съест Черномор? Он съест то, что осталось после всех богатырей. Благодаря вышеизложенному, хотя расчеты требуют большого терпения, можно понять, что в конечном итоге Черномор съест примерно половину торта или меньше, в зависимости от тяжести съеденных кусков.

Теперь сравним, кто съел больше:

• Первый богатырь съел \(\frac{1}{4}\) торта.
• Черномор, вероятно, съест чуть меньше, чем \(\frac{1}{2}\), поскольку остается меньше десятых долей.

Таким образом, Черномор, скорее всего, съест больше, чем первый богатырь.