Попарно различные числа a, b и c таковы, что bc+3a=ac+3b. найдите число c

Для решения уравнения \( bc + 3a = ac + 3b \) преобразуем его. Начнем с того, что перенесём все члены на одну сторону:

\[ bc - ac + 3a - 3b = 0. \]

Теперь можно сгруппировать элементы:

\[ c(b - a) + 3(a - b) = 0. \]

Это уравнение можно записать как:

\[ c(b - a) = -3(a - b). \]

Заметим, что \( a - b = -(b - a) \), тогда уравнение можно сделать более удобным:

\[ c(b - a) = 3(b - a). \]

Если \( b \neq a \) (так как числа попарно различны), то можем разделить обе стороны на \( b - a \):

\[ c = 3. \]

Таким образом, мы находим, что число \( c \) равно \( 3 \).