Дима отправился гулять по квадрату 80×80 , от левого верхнего угла к центру. Сперва он идёт по верхней строке до последнего столбца , поворачивает направо , доходит до третьей…
Дима отправился гулять по квадрату 80×80 , от левого верхнего угла к центру. Сперва он идёт по верхней строке до последнего столбца , поворачивает направо , доходит до третьей снизу строки , поворачивает на право , доходит до четвертого слева столбца и тд , пока не окажется в одной из четырёх центральных клеток , На рисунке изображён такой путь для доски 8×8 , он состоит из 16 клеток Определите длинктпути для доски 80×80
Чтобы определить длину пути Димы на квадратной доске размером 80×80, давайте разберем его движение шаг за шагом.
Начало: Дима начинает с левого верхнего угла (клетка (1,1)).
Первый шаг: Он движется вправо по первой строке до последнего столбца (клетка (1,80)).
- Длина этого шага: 79 клеток (поскольку от 1 до 80 — это 80 клеток, минус одна начальная).
Второй шаг: Затем он поворачивает направо и идет вниз по 80-му столбцу до 78-й строки (клетка (78,80)). Поскольку он начинает с 1-й строки и идет до 78-й, длина этого шага: 77 клеток.
Третий шаг: Дима поворачивает направо и двигается влево до 77-го столбца (клетка (78,77)). Длина этого шага: 1 клетка.
Четвертый шаг: Затем он снова поворачивает направо и идет вверх по 77-му столбцу до 4-й строки (клетка (4,77)). Длина этого шага: 74 клетки.
Пятый шаг: Дима поворачивает направо и идет влево по 4-й строке к 4-му столбцу (клетка (4,4)). Длина этого шага: 73 клетки.
Шестой шаг: Далее он поворачивает направо и поднимается до 4-й строки и 4-го столбца (клетка (4,4)). Длина этого шага: 0 клеток (он уже на месте).
Теперь давайте посчитаем общую длину пути:
- 79 (первый шаг)
- 77 (второй шаг)
- 1 (третий шаг)
- 74 (четвертый шаг)
- 73 (пятый шаг)
Сложим все эти значения: 79 + 77 + 1 + 74 + 73 = 304 клетки.
Таким образом, длина пути Димы на доске 80×80 составит 304 клетки.
