У Пети есть по одной карточке с цифрами 7, 6, 3, 2, 0. Он составил из них пятизначное число. Вася составил из них другое пятизначное число, вычел из большего меньшее и записал…
У Пети есть по одной карточке с цифрами 7, 6, 3, 2, 0. Он составил из них пятизначное число. Вася составил из них другое пятизначное число, вычел из большего меньшее и записал результат на доске. Получилось четырёхзначное число, состоящее из различных цифр, отличных от изначальных. Какая цифра осталась не задействована? Числа не могут начинаться с 0. решение
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
У нас есть карточки с цифрами: 7, 6, 3, 2 и 0. Мы должны составить два пятизначных числа, причем каждое из них должно начинаться с ненулевой цифры (то есть, 0 не может быть первой цифрой).
Пусть первое число, составленное Петей, будет максимальным. Если Петя использует цифры 7, 6, 3, 2 и 0, то максимальное пятизначное число, которое он может составить — это 76320.
Теперь рассмотрим второе число, которое может составить Вася. Поскольку оно должно быть пятеричным и отличаться от числа Пети, давайте выберем, например, 73260.
Теперь вычтем меньшее из большего:
76320 - 73260 = 3060.
Обратите внимание, что результат - 3060 - это четырёхзначное число, но у него есть повторяющиеся цифры (0), и оно не состоит из различных цифр, отличных от исходных. Попробуем другой вариант.
Если Петр составит 76230, то Вася, например, может составить 37026.
Теперь выполните вычитание:
76230 - 37026 = 39204.
Проверяем результат: 39204 — это четырёхзначное число, состоящее из различных цифр (3, 9, 2 и 0).
Теперь отметим, что все цифры Пети и Васи использовались, кроме цифры 6. Таким образом, оставшаяся не задействованная цифра — это 6.
Ответ: цифра, которая осталась не задействованной, — это 6.
