Дима отправился гулять по квадрату 60 × 60, от правого нижнего угла к центру. Сперва он идёт по нижней строке до второго столбца, поворачивает направо, доходит до третьей сверху…

Чтобы определить длину пути Димы для доски 60 × 60, рассмотрим шаблон его движения. Дима начинает свой путь из правого нижнего угла и движется к центру, придерживаясь следующего правила: он передвигается по строкам и столбцам, последовательно меняя направление относительно определённых клеток.

Давайте проанализируем путь:

1. Перемещение по строке: Дима сначала идет по нижней строке до второго столбца, что составляет 1 клетку.
2. Первый поворот направо: Он поворачивает направо и идет до третьей строки, что составляет 1 клетку.
3. Второй поворот направо: Он поворачивает снова и идет до четвёртого справа столбца, что также составляет 1 клетку.

Заметим, что после каждого поворота он чаще всего проходит по одной клетке в горизонтальном или вертикальном направлении, меняя направление после каждого достижения границы области, когда он достигает четвёртой клетки в своём перемещении.

Если продолжить этот процесс, можно заметить, что Дима движется по спирали, уменьшая размеры своего движения, пока не достигнет одной из центральных клеток.

Для квадратной матрицы 60 × 60 центральные клетки располагаются в позициях (30, 30), (30, 31), (31, 30), (31, 31).

Понимая порядок и симметрию движений Димы, мы можем заключить, что длина пути будет одинаковой, как и у более мелких квадратов, пропорционально размеру квадрата. Для 8 × 8, как указано в примере, он прошел 16 клеток. Это количество будет увеличиваться линейно с размером квадрата.

Итак, мы видим, что длина пути будет составлять:

\[ \text{Длина пути} = 2 \times n = 2 \times 60 = 120 \quad \text{(число клеток, которые он преодолевает по всем направлениям)} \]

Как следствие, длина пути для доски 60 × 60 будет равна 120 клеткам.