В предложении "В этих краях грачи первые вестники весны." нужно поставить тире. Тире здесь употребляется на основании того, что первая часть предложения (предмет "грачи") и вторая часть (определение "первые вестники весны") выражают одну и ту же мысль, и вторая часть уточняет характеристику первой.
В предложении "Лёгкая атлетика древнейший вид спорта." также нужно поставить тире. Тире здесь ставится, потому что соединяются два основных члена предложения: подлежащее ("Лёгкая атлетика") и сказуемое ("древнейший вид спорта"). Оно указывает на равноправие этих частей.
В предложении "Боровик особая персона в грибном царстве." требуется тире, так как оно связывает подлежащее ("Боровик") и сказуемое ("особая персона в грибном царстве"), указывая на их равноправность и связь.
В предложении "Возделывание земли древнейший вид деятельности человека." необходимо поставить тире по той же причине, как в предыдущих случаях: части составляют единое целое и указывают на равноправие между подлежащим и сказуемым.
Таким образом, тире нужно в предложениях 4, 3, 2, 1.
