Число 483_24 делится на каждую из своих цифр. Восстановите пропущенную цифру?

Число 483_24 состоит из пяти цифр, и одна из них пропущена. Давайте обозначим пропущенную цифру буквой \( x \). Таким образом, число будет выглядеть как 483x24.

Чтобы число делилось на каждую из своих цифр, то каждая цифра должна быть ненулевой (так как деление на ноль невозможно) и сама цифра \( x \) должна делить 483x24.

Рассмотрим цифры числа:

1. Цифры: 4, 8, 3, \( x \), 2, 4.
2. Мы знаем, что число должно делиться на 4, 8, 3, \( x \), 2 и 4.

Мы можем проверить, какие значения \( x \) могут подходить. Необходимо найти такое значение \( x \), при котором \( 483x24 \) делится на \( x \).

Так как все цифры (включая \( x \)) должны быть от 1 до 9 и ненулевыми, давайте подберем значения для \( x \):

• Если \( x = 1 \), то \( 483124 \) делится на 1 (проверим все последующие).
• Если \( x = 2 \), то \( 483224 \) делится на 2.
• Если \( x = 3 \), то \( 483324 \) делится на 3.
• Если \( x = 4 \), то \( 483424 \) делится на 4.
• Если \( x = 5 \), то \( 483524 \) делится на 5 (не подходит, так как цифра 5 не находится в числе).
• Если \( x = 6 \), то \( 483624 \) делится на 6.
• Если \( x = 7 \), то \( 483724 \) делится на 7.
• Если \( x = 8 \), то \( 483824 \) делится на 8.
• Если \( x = 9 \), то \( 483924 \) делится на 9.

Таким образом, проверяя каждое из предложенных значений для \( x \) и деля 483x24 на соответствующие цифры, мы можем отметить, что пропущенной цифрой, которая делится на каждую из своих цифр, будет 3.

Следовательно, пропущенная цифра – это 6, так как именно она подходит под условия задачи: каждое число делится на 6, и в списке стоит.

Ответ: пропущенная цифра – 6.