100 рыцарей, 50 лжецов и 50 болванов сидят за круглым столом в каком-то порядке. рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут, а болваны всегда повторяют последнюю услышанную…

Чтобы определить, какое наибольшее количество фраз "мой сосед справа - рыцарь" могло быть произнесено, давайте рассмотрим свойства каждого типа персонажей:

1. Рыцари всегда говорят правду. Если рыцарь говорит "мой сосед справа - рыцарь", то это действительно так.
2. Лжецы всегда лгут. Если лжец говорит "мой сосед справа - рыцарь", то это ложь, и на самом деле сосед справа — не рыцарь.
3. Болваны повторяют последнюю услышанную фразу. Если болван слышит от кого-то "мой сосед справа - рыцарь", он также скажет эту фразу.

Теперь давайте рассмотрим, как мы можем максимизировать количество фраз "мой сосед справа - рыцарь".

Рассмотрим схему, в которой между рыцарями и болванами будет чередоваться. Например, если у нас есть последовательность:

• Рыцарь
• Болван
• Рыцарь
• Болван
• ...

При такой расстановке болваны будут повторять то, что сказали рыцари. Каждый рыцарь может сказать, что его сосед справа (болван) — рыцарь. Все рыцари могут сказать "мой сосед справа - рыцарь", и каждый болван повторит эту фразу.

Таким образом, каждая пара "Рыцарь — Болван" будет давать одну правдивую фразу, которую потом болван повторит. Так как у нас 100 рыцарей, можно организовать их так, чтобы они говорили:

1. Рыцарь говорит: "мой сосед справа - рыцарь".
2. Болван услышал это и тоже произносит: "мой сосед справа - рыцарь".

Таким образом, в идеальной ситуации, если за каждым рыцарем будут следовать болваны, то все 100 рыцарей смогут произнести эту фразу.

Лжецы не могут произнести правдиво эту фразу, и хотя они могут сказать "мой сосед справа - рыцарь", это будет ложь. Таким образом, мы получаем, что наибольшее количество правдивых фраз "мой сосед справа - рыцарь", которое могли бы произнести, равно 100.

Ответ: наибольшее количество фраз "мой сосед справа - рыцарь", которое могло быть произнесено, равно 100.