У Пети есть по одной карточке с цифрами 9, 8, 7, 4, 3. Он составил из них пятизначное число. Вася составил из них другое пятизначное число, вычел из большего меньшее и записал…

Давайте рассмотрим задачу подробнее. У Пети есть карточки с цифрами 9, 8, 7, 4, 3. Он может составить из них различные пятизначные числа. Вася, в свою очередь, тоже использует эти же цифры, чтобы создать ещё одно пятизначное число. Когда он вычитает меньшее число из большего, у него получается четырёхзначное число.

Поскольку мы знаем, что полученное число состоит из различных цифр и не включает цифры, которые использовались для составления первоначальных пятизначных чисел, давайте проанализируем, какие цифры могут быть в результирующем числе.

Цифры, которые у нас есть:

• 3
• 4
• 7
• 8
• 9

Значит, все цифры, которые входят в состав четырёхзначного числа, не могут повторяться и не могут совпадать с карточками Пети.

Сначала подсчитаем, сколько всего цифр существует в десятичной системе – это цифры от 0 до 9, то есть 10 цифр. Из них мы знаем, что 5 цифр уже задействованы (3, 4, 7, 8 и 9).

Таким образом, остаётся 10 - 5 = 5 цифр. Эти цифры – 0, 1, 2, 5 и 6 могут потенциально быть использованы в результате.

Однако, так как числа не могут начинаться с 0, то три оставшиеся цифры (1, 2, 5, 6) могут составить различные комбинации для формирования четырехзначного числа.

Теперь, если мы внимательно посмотрим на оставшиеся цифры, то увидим, что цифра 0 не могла быть использована в составлении ни одного числа, следовательно 0 осталась не задействованной.

Итак, цифра, которая осталась не задействованной, это 0.