НОД и НОК а) 24 и 54

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 24 и 54, воспользуемся следующим процессом.

1. Находим НОД:

   • Разложим каждое число на простые множители.
     • 24 = 2^3 * 3^1
     • 54 = 2^1 * 3^3
   • Теперь выбираем минимальные степени для каждого простого множителя:
     • Для 2: min(3, 1) = 1
     • Для 3: min(1, 3) = 1
   • НОД = 2^1 * 3^1 = 2 * 3 = 6

2. Находим НОК:

   • Теперь выбираем максимальные степени для каждого простого множителя:
     • Для 2: max(3, 1) = 3
     • Для 3: max(1, 3) = 3
   • НОК = 2^3 * 3^3 = 8 * 27 = 216

Таким образом:

• НОД(24, 54) = 6
• НОК(24, 54) = 216