Найдите площадь круга вписанного в квадрат с площадью 36 см в квадрате . (π = 3,14)

Площадь квадрата S равна 36 см². Чтобы найти длину стороны квадрата (a), воспользуемся формулой площади квадрата:

\[ S = a^2 \]

Тогда длина стороны:

\[ a = \sqrt{S} = \sqrt{36} = 6 \, \text{см} \]

Круг, вписанный в квадрат, имеет диаметр, равный длине стороны квадрата. Таким образом, диаметр круга d = 6 см. Радиус круга r равен половине диаметра:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3 \, \text{см} \]

Теперь можно найти площадь круга по формуле:

\[ S_{круга} = \pi r^2 \]

Подставив известные значения:

\[ S_{круга} = 3,14 \times (3)^2 = 3,14 \times 9 = 28,26 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат, равна 28,26 см².