На Луне живут четверуки и моноруки. У каждого четверука по четыре руки, а у каждого монорука — одна. Однажды 150 четверуков выстроились в цепь (каждый взял за одну руку…
На Луне живут четверуки и моноруки. У каждого четверука по четыре руки, а у каждого монорука — одна. Однажды 150 четверуков выстроились в цепь (каждый взял за одну руку предыдущего и следующего четверука, если таковые есть; имеются первый и последний четверук). Остальные руки они протянули монорукам. Сколько моноруков смогут поучаствовать в таком рукопожатии?
У каждого четверука 4 руки. Из них 2 руки используются для соединения с соседними четверуками в цепи (первый и последний четверук соединяются только одной рукой с соседями). Это означает, что для 150 четверуков:
- Первый четверук использует 1 руку для соединения с одним соседом.
- 148 четверуков используют по 2 руки (по одной с каждым соседом).
- Последний четверук также использует 1 руку.
Таким образом, количество рук, используемых для соединений, составляет:
- 1 + 2 * 148 + 1 = 1 + 296 + 1 = 298 рук.
Каждый четверук имеет 4 руки, значит общее количество рук всех четверуков:
150 (четверуков) * 4 (руки на каждого) = 600 рук.
Теперь, чтобы узнать, сколько рук остаётся для рукопожатий с моноруками, вычтем количество рук, использованных для соединений:
600 (всех рук) - 298 (использованных для соединений) = 302 руки.
Поскольку у каждого монорука только одна рука, то количество моноруков, которые могут участвовать в рукопожатии, равно количеству оставшихся рук:
302 монорука.
Таким образом, 302 монорука смогут поучаствовать в таком рукопожатии.
