У Пети есть по одной карточке с цифрами 9, 8, 7, 4, 3. Он составил из них пятизначное число. Вася составил из них другое пятизначное число, вычел из большего меньшее и записал…

Чтобы решить эту задачу, начнем с наличия цифр, которые есть у Пети: 9, 8, 7, 4 и 3. Нам нужно составить два различных пятизначных числа, используя эти цифры.

1. Поскольку цифры не могут начинаться с 0 и у нас нет 0 в нашем наборе, мы можем использовать любую из данных цифр на первом месте.
2. Вася вычитает меньшее число из большего, что приводит к четырёхзначному числу. Это значит, что разность также должна состоять из различных цифр, которые не должны совпадать с цифрами, использованными в пятизначных числах.

Мы знаем, что у нас есть 5 цифр: 9, 8, 7, 4, 3. Значит, для получения четвёртого числа, не совпадающего с этими 5, нужно использовать одну цифру, которая не была использована при формировании двух пятизначных чисел. Обозначим эту цифру как «X».

3. Для того чтобы выяснить, какая цифра осталась не использованной, рассмотрим цифры от 0 до 9. Из 0-9 у нас есть:
   • 0
   • 1
   • 2
   • 3
   • 4
   • 5
   • 6
   • 7
   • 8
   • 9

Из оставшихся цифр (0, 1, 2, 5, 6) нам нужно выяснить, какая из них не может быть использована. Важно отметить, что она не должна совпадать с цифрами 9, 8, 7, 4 и 3.

Оставшиеся цифры: 0, 1, 2, 5, 6.

Теперь определимся, что возможно использовать. Мы не можем использовать 0 в качестве первой цифры, но у нас должно быть четвёртое число, которое хоть как-то соединяется с данными изначально.

4. Но так как 0 не может быть в качестве первой цифры (пятизначного числа), и у нас уже есть 1, 2, 5, 6, мы можем заметить, что только одна из этих цифр никогда не использовалась. Если взять все возможности, 0 и 1, 2, 5, 6 используются.

Таким образом, можно сделать вывод, что цифра 1 или 2 будет лишней. Но, зная структуру, логичным будет ответ: это 1!

Итак, остаточная цифра — это 1.