у пети есть по одной карточке с цифрами 7,6,3,2,0. Он составил из них пятизначное число.Вася составил из них другое пятизначное число, вычел из большего меньше и записал результат…

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем все шаги по порядку.

У Пети есть карточки с цифрами: 7, 6, 3, 2, 0. Он может составить из них различные пятизначные числа. Вася также использует эти же цифры и составляет свое пятизначное число. Мы знаем, что он вычитает одно число из другого и в результате получает четырёхзначное число, состоящее из различных цифр, которые отличаются от оригинальных.

Так как у нас есть 5 цифр, и одно из чисел является пятизначным, то после вычитания одного пятизначного числа из другого всегда получится четырехзначное число. Поскольку число, которое Вася записал на доске, состоит из различных цифр и отличается от исходных, мы должны определить, какая цифра не используется.

Рассмотрим, что у нас есть 5 цифр (0, 2, 3, 6, 7), а в результате вычитания мы получаем 4 разные цифры. Это значит, что одна цифра должна оставаться неиспользованной.

Чтобы найти, какая цифра останется неиспользованной, рассмотрим возможность формирования различных комбинаций.

1. Если пять цифр, из которых составили числа, это 0, 2, 3, 6, 7, то, после выполнения вычитания у Васи остаются 4 цифры.
2. Посмотрим, какие цифры можно собрать из этих 5, так чтобы одно число (отрезультат вычитания) было четырехзначным и состояло из различных цифр.

Если рассмотреть, например, вариант, что Вася вычел 76320 (таким образом, 0 будет в числе и не может быть первым) из 76230, то результат будет 0, а это является одной из нашими цифрами.

Следовательно, чтобы все цифры были различными, не может остаться 0, если он использовал его сначала.

Таким образом, если найти все возможные разности чисел, то будет видно, что цифра 0 не может использоваться в конечном результате.

Результат — цифра, которая останется не задействованной: 0.