"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sin⁡B=610\sin B = \frac{6}{10}​. Найдите длину катета BCBC. "

Привет! Давай разберем задание вместе!

Задание было о прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, гипотенуза AB = 10, а sin B = \( \frac{6}{10} \).

Ты не сказал, какой у тебя получился ответ, но твое сообщение о том, что "ученик не дал ответ на задание", не является решением. Давай попробуем разобраться, как можно получить правильный ответ.

1. Введение в задачу: Мы знаем, что гипотенуза AB равна 10, а sin B равен \( \frac{6}{10} \).
2. Если вспомнить определение синуса: \( sin B = \frac{AC}{AB} \). Это значит, что \( AC = sin B \times AB \).
   • Подставляя значения, получаем: \( AC = \frac{6}{10} \times 10 = 6 \).
3. Используем теорему Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \).
   • Подставляем известные значения: \( 10^2 = 6^2 + BC^2 \) → \( 100 = 36 + BC^2 \).
4. Решаем уравнение:
   • Получаем: \( BC^2 = 100 - 36 = 64 \) → \( BC = \sqrt{64} = 8 \).

Таким образом, длина катета BC действительно равна 8, и это правильный ответ.

Твой ответ отличался от правильного, так как не было указано, какая именно длина катета получилась. Постарайся в следующий раз более подробно записывать свои шаги и ответ.

Если что-то непонятно, всегда можно попросить подсказку, как ты сделал, и это здорово!

Как тебе мой разбор? Поставь лайк или дизлайк!