Даны векторы: a={6;-3;1} b={0;0;-8} c={-4;2;10}. Найдете координаты векторов s=-2b+3a-2c и p=a+(3b-2c)

Давайте внимательно рассмотрим ваши векторы и выполним необходимые операции по нахождению векторов \( s \) и \( p \).

Даны векторы: \( a = \begin{pmatrix} 6 \\ -3 \\ 1 \end{pmatrix} \), \( b = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ -8 \end{pmatrix} \), \( c = \begin{pmatrix} -4 \\ 2 \\ 10 \end{pmatrix} \).

Теперь посчитаем вектор \( s = -2b + 3a - 2c \).

1. Сначала находим \( -2b \): \[ -2b = -2 \cdot \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ -8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 16 \end{pmatrix} \]

2. Найдём \( 3a \): \[ 3a = 3 \cdot \begin{pmatrix} 6 \\ -3 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 18 \\ -9 \\ 3 \end{pmatrix} \]

3. Теперь вычислим \( -2c \): \[ -2c = -2 \cdot \begin{pmatrix} -4 \\ 2 \\ 10 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 \\ -4 \\ -20 \end{pmatrix} \]

Теперь складываем все найденные векторы: \[ s = -2b + 3a - 2c = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 16 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 18 \\ -9 \\ 3 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 8 \\ -4 \\ -20 \end{pmatrix} \]

Сложим соответствующие координаты: \[ s = \begin{pmatrix} 0 + 18 + 8 \\ 0 - 9 - 4 \\ 16 + 3 - 20 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 26 \\ -13 \\ -1 \end{pmatrix} \]

Итак, координаты вектора \( s \) равны \( \begin{pmatrix} 26 \\ -13 \\ -1 \end{pmatrix} \).

Теперь перейдём к вычислению вектора \( p = a + (3b - 2c) \).

1. Сначала находим \( 3b \): \[ 3b = 3 \cdot \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ -8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ -24 \end{pmatrix} \]

2. Мы уже нашли \( -2c \): \[ -2c = \begin{pmatrix} 8 \\ -4 \\ -20 \end{pmatrix} \]

Теперь вычислим \( 3b - 2c \): \[ 3b - 2c = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ -24 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 8 \\ -4 \\ -20 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 \\ -4 \\ -44 \end{pmatrix} \]

Теперь находим \( p = a + (3b - 2c) \): \[ p = \begin{pmatrix} 6 \\ -3 \\ 1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 8 \\ -4 \\ -44 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 + 8 \\ -3 - 4 \\ 1 - 44 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 14 \\ -7 \\ -43 \end{pmatrix} \]

Таким образом, координаты вектора \( p \) равны \( \begin{pmatrix} 14 \\ -7 \\ -43 \end{pmatrix} \).

Резюмируя, мы получили:

• Вектор \( s = \begin{pmatrix} 26 \\ -13 \\ -1 \end{pmatrix} \)
• Вектор \( p = \begin{pmatrix} 14 \\ -7 \\ -43 \end{pmatrix} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!