У Пети есть по одной карточке с цифрами 8 , 7,4,2,1.Он составил из них пятизначное число .Вася составил из них другое пятизначное число ,вычел из большего меньшее и записал…
У Пети есть по одной карточке с цифрами 8 , 7,4,2,1.Он составил из них пятизначное число .Вася составил из них другое пятизначное число ,вычел из большего меньшее и записал результат на доске .Получилось четырёхзначное число , состоящее из различных цифр,отличных от изначальных.Какая цифра осталась не задействована? Числа не могут начинаться с 0
Давайте внимательно разберем задачу.
У Пети есть карточки с цифрами: 8, 7, 4, 2, 1. Он составил из них пятизначное число, и Вася составил другое пятизначное число. После этого Вася вычел меньшее число из большего, и результат оказался четырехзначным числом, состоящим из различных цифр, отличных от тех, что были использованы в начальных числах.
Первое, что надо сделать, — это определить, какие цифры изначально у нас есть: 8, 7, 4, 2, 1. Это 5 различных цифр.
В результате вычитания мы получили четырехзначное число. Значит, в процессе вычитания использовалась одна из цифр, которая не попала ни в одно из составленных чисел, а также не попала в результат.
Рассмотрим все цифры от 0 до 9. Мы уже использовали 1, 2, 4, 7 и 8. Таким образом, возможные цифры, которые остаются, — это 0, 3, 5, 6 и 9.
Поскольку Вася составил пятизначные числа, они не могут начинаться с 0. Это обозначает, что 0 не мог быть первой цифрой ни в одном из сформированных чисел.
Распределяя оставшиеся цифры (3, 5, 6, 9), мы выясняем, что для того, чтобы результатом было четырехзначное число с различными цифрами, обязательно одна цифра должна остаться неизменной, чтобы избежать повторения или использования изначальных.
Таким образом, единственной цифрой, которая не могла использоваться ни в одном из заданий и не могла присутствовать в итоговом четырехзначном числе, может оказаться 0.
Итак, не задействованной цифрой остается 0.
