Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим количество журналов на первой полке как \( x \), а количество журналов на второй полке как \( y \).
Согласно условию задачи, на первой полке журналов в три раза больше, чем на второй:
- \( x = 3y \)
Когда с первой полки убрали 20 журналов, на первой полке стало \( x - 20 \) журналов. После этого на второй полке добавили 20 журналов, и она стала иметь \( y + 20 \) журналов. Условие задачи гласит, что после этих изменений количество журналов на обеих полках стало равным:
- \( x - 20 = y + 20 \)
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- \( x = 3y \)
- \( x - 20 = y + 20 \)
Теперь подставим первое уравнение во второе. Для этого заменим \( x \) на \( 3y \):
\[ 3y - 20 = y + 20 \]
Теперь упростим это уравнение:
\[ 3y - y = 20 + 20 \]
\[ 2y = 40 \]
Разделим обе стороны на 2:
\[ y = 20 \]
Теперь, подставим найденное значение \( y \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( x \):
\[ x = 3y = 3 \times 20 = 60 \]
Таким образом, первоначально на первой полке было 60 журналов, а на второй полке — 20 журналов.
Ответ: на первой полке было 60 журналов, а на второй — 20.