Барабашка живёт в раздевалке, где стоят шкафчики с номерами от 73 до 89. Однажды ночью Барабашка занялся колдовством: он стал произносить вслух числа натурального ряда, начиная с…
Барабашка живёт в раздевалке, где стоят шкафчики с номерами от 73 до 89. Однажды ночью Барабашка занялся колдовством: он стал произносить вслух числа натурального ряда, начиная с 1. При этом, если номер шкафчика делится на называемое число, то шкафчик подпрыгивает один раз, в противном случае стоит смирно. Безобразия прекратились, как только было произнесено число, в ответ на которое ни один шкафчик не среагировал. Какое это было число?
Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно рассмотрим, что происходит. У нас есть шкафчики с номерами от 73 до 89. Барабашка называет числа, и если номер шкафчика делится на называемое число, он "подпрыгивает". Это значит, что шкафчики реагируют только на те числа, которые являются делителями их номеров.
Теперь давайте перечислим номера шкафчиков:
- 73
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
Следующий шаг - определим, какие числа могут делить хотя бы один из этих шкафчиков. Самое большое число, на которое могут реагировать шкафчики, - это 89. Если Барабашка будет называть числа вещественного ряда, то, когда он дойдет до 90, ни один шкафчик не будет реагировать на это число, так как все номера шкафчиков меньше 90.
Таким образом, число, которое назовет Барабашка и в ответ на которое ни один шкафчик не среагирует, это 90.
