Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество телевизоров на первом складе изначально как \( x \), а на втором складе как \( y \).
Согласно условию, у нас есть следующие данные:
На первом складе было в 4 раза меньше телевизоров, чем на втором: \[ x = \frac{1}{4}y \quad (1) \]
Когда на первый склад привезли 17 телевизоров, а со второго увезли 25 телевизоров, на складах стало поровну: \[ x + 17 = y - 25 \quad (2) \]
Теперь подставим выражение из уравнения (1) в уравнение (2). Из (1) мы можем выразить \( y \) через \( x \): \[ y = 4x \]
Подставляем это в уравнение (2): \[ x + 17 = 4x - 25 \]
Теперь решим это уравнение: \[ x + 17 + 25 = 4x \] \[ x + 42 = 4x \] \[ 42 = 4x - x \] \[ 42 = 3x \] \[ x = 14 \]
Теперь подставим значение \( x \) назад в выражение для \( y \): \[ y = 4x = 4 \cdot 14 = 56 \]
Таким образом, первоначальное количество телевизоров на складах следующее:
- На первом складе было 14 телевизоров,
- На втором складе было 56 телевизоров.
Проверьте, насколько всё правильно:
- После привоза 17 телевизоров на первый склад: \( 14 + 17 = 31 \).
- После вывоза 25 телевизоров со второго склада: \( 56 - 25 = 31 \).
На обоих складах действительно стало по 31 телевизору. Ответ верный!