Барабашка живёт в раздевалке, где стоят шкафчики с номерами от 73 до 89. Однажды ночью Барабашка занялся колдовством: он стал произносить вслух числа натурального ряда, начиная с…

Чтобы узнать, какой шкафчик подпрыгнул больше всего раз, нам нужно рассмотреть, сколько раз каждый шкафчик в диапазоне от 73 до 89 разделяется на все натуральные числа от 1 до 89. Это связано с количеством делителей каждого числа.

Шкафчики с номерами от 73 до 89 имеют следующие номера: 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89.

Теперь давайте обсчитаем количество делителей для каждого шкафика:

• 73: 1, 73 (2 делителя)
• 74: 1, 2, 37, 74 (4 делителя)
• 75: 1, 3, 5, 15, 25, 75 (6 делителей)
• 76: 1, 2, 4, 19, 38, 76 (6 делителей)
• 77: 1, 7, 11, 77 (4 делителя)
• 78: 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78 (8 делителей)
• 79: 1, 79 (2 делителя)
• 80: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 (10 делителей)
• 81: 1, 3, 9, 27, 81 (5 делителей)
• 82: 1, 2, 41, 82 (4 делителя)
• 83: 1, 83 (2 делителя)
• 84: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84 (12 делителей)
• 85: 1, 5, 17, 85 (4 делителя)
• 86: 1, 2, 43, 86 (4 делителя)
• 87: 1, 3, 29, 87 (4 делителя)
• 88: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88 (8 делителей)
• 89: 1, 89 (2 делителя)

Теперь посмотрим на количество делителей:

1. 73 - 2
2. 74 - 4
3. 75 - 6
4. 76 - 6
5. 77 - 4
6. 78 - 8
7. 79 - 2
8. 80 - 10
9. 81 - 5
10. 82 - 4
11. 83 - 2
12. 84 - 12
13. 85 - 4
14. 86 - 4
15. 87 - 4
16. 88 - 8
17. 89 - 2

Наибольшее количество делителей имеет шкафчик под номером 84, у которого 12 делителей. Это значит, что шкафчик номер 84 подпрыгнул больше всего раз.