Даны векторы a (2;-4), b (7;-11), c (-2;-3) Найди длину вектора a-b-c

Чтобы найти длину вектора \( \mathbf{a} - \mathbf{b} - \mathbf{c} \), сначала нужно выполнить операции вычитания векторов.

Даны векторы: \[ \mathbf{a} = (2; -4) \] \[ \mathbf{b} = (7; -11) \] \[ \mathbf{c} = (-2; -3) \]

Сначала вычислим \( \mathbf{a} - \mathbf{b} \): \[ \mathbf{a} - \mathbf{b} = (2; -4) - (7; -11) = (2 - 7; -4 + 11) = (-5; 7) \]

Теперь вычтем вектор \( \mathbf{c} \) из результата: \[ \mathbf{a} - \mathbf{b} - \mathbf{c} = (-5; 7) - (-2; -3) = (-5 + 2; 7 + 3) = (-3; 10) \]

Теперь, чтобы найти длину вектора \( \mathbf{d} = (-3; 10) \), используем формулу для длины вектора: \[ \|\mathbf{d}\| = \sqrt{(-3)^2 + (10)^2} = \sqrt{9 + 100} = \sqrt{109} \]

Таким образом, длина вектора \( \mathbf{a} - \mathbf{b} - \mathbf{c} \) равна \( \sqrt{109} \).