Имеются два сплава. Первый сплав содержит 25% никеля, второй 60% никеля. Масса второго сплава больше массы первого на 5 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 45% никеля. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Привет! Давай вместе разберем задачу, которую ты решил.
Суть задачи: У нас есть два сплава, один содержит 25% никеля, другой — 60%. Масса второго сплава больше на 5 кг. Нам нужно выяснить массу третьего сплава, который состоит из этих двух сплавов и содержит 45% никеля.
Правильное решение:
- Пусть масса первого сплава — \( m \) кг, тогда масса второго сплава будет \( m + 5 \) кг.
- Общая масса третьего сплава составляет \( 2m + 5 \) кг.
- Теперь пробуем составить уравнение для процента никеля: \[ 0.25m + 0.6(m + 5) = 0.45(2m + 5) \]
- Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: \[ 0.25m + 0.6m + 3 = 0.9m + 2.25 \]
- Объединяем похожие элементы: \[ 0.85m + 3 = 0.9m + 2.25 \]
- Переносим все элементы с \( m \) на одну сторону: \[ 0.75 = 0.05m \Rightarrow m = 15 \text{ кг} \]
- Теперь подставляем \( m \) обратно, чтобы найти массу третьего сплава: \[ 2m + 5 = 2 \times 15 + 5 = 35 \text{ кг} \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты не указал конкретный ответ на задание, а правильный ответ — 35 кг.
Почему твой ответ был неверен: Для решения задачи нужно было научиться выделять переменные и составлять уравнение, идеально следуя ходу решения, чтобы добраться до искомой массы третьего сплава. Важно было правильно разложить информацию и применить проценты для составления уравнения.
Если у тебя остались вопросы или пожелания разобраться в чем-то еще, дай знать! Оцени мой ответ: ставь лайк или дизлайк!
