попарно различные числа x, y и z таковы что yz +5x =xy+5z найдите y

Давайте решим уравнение, данное вам в вопросе. Выражение, которое нужно проанализировать, имеет вид:

\[ yz + 5x = xy + 5z \]

Переносите все термины на одну сторону уравнения:

\[ yz - xy + 5x - 5z = 0 \]

Перепишем это уравнение, чтобы группировать его:

\[ z(y - 5) = x(y - 5) \]

Теперь, если \( y - 5 \neq 0 \), мы можем разделить обе стороны на \( y - 5 \):

\[ z = x \]

Это дает нам, что \( z \) равно \( x \), при этом \( y \) может быть любым числом, отличным от 5.

Если \( y - 5 = 0 \) (то есть \( y = 5 \)), подставим это значение в изначальное уравнение:

\[ 5z + 5x = 5x + 5z \]

Это уравнение всегда верно и дает нам, что \( y \) может быть равно 5, а \( x \) и \( z \) могут быть любыми различными числами.

Таким образом, ответ на ваш вопрос:

\[ y = 5 \]

или любое другое число, при условии, что \( y - 5 \neq 0 \) и \( z = x \) для других пар различных чисел.