В двух кабинетах было по 30 учеников, причëм в каждом из них по 15 мальчиков и 15 девочек. После того как десять учеников перебежала из второго кабинета в первый, оказалось, что…

Для решения задачи необходимо провести последовательные вычисления.

В начале в каждом кабинете по 30 учеников: 15 мальчиков и 15 девочек.

Когда 10 учеников перебежали из второго кабинета в первый, мы можем предположить, что в первом кабинете стало 40 учеников, а во втором — 20. Теперь, чтобы узнать, сколько из них мальчики, рассмотрим изменение количества мальчиков.

Обозначим количество перебежавших мальчиков как \(x\) и девочек как \(10 - x\) (так как в сумме они составляют 10).

В первом кабинете теперь:

• Мальчиков: \(15 + x\)
• Девочек: \(15 + (10 - x) = 25 - x\)

Таким образом, общее количество учеников в первом кабинете:

\[ (15 + x) + (25 - x) = 40 \]

Согласно условию, 45% учеников в первом кабинете — это мальчики:

\[ \frac{15 + x}{40} = 0.45 \]

Умножим обе части на 40:

\[ 15 + x = 18 \]

Теперь найдём \(x\):

\[ x = 18 - 15 = 3 \]

Это значит, что 3 мальчика и \(10 - 3 = 7\) девочек перебежали во второй кабинет.

Теперь найдем состав во втором кабинете. В начальный момент во втором кабинете было 15 мальчиков и 15 девочек. После перебежки:

• Мальчиков во втором кабинете: \(15 - 3 = 12\)
• Девочек во втором кабинете: \(15 - 7 = 8\)

Теперь общее количество учеников во втором кабинете:

\[ 12 + 8 = 20 \]

Чтобы найти процент мальчиков во втором кабинете, используем формулу:

\[ \text{Процент мальчиков} = \left( \frac{12}{20} \right) \times 100\% \]

Считаем:

\[ \frac{12}{20} = 0.6 \]

Умножаем на 100:

\[ 0.6 \times 100\% = 60\% \]

Таким образом, в втором кабинете 60% учеников — мальчики.