барабашка живёт в раздевалке где стоят шкафчики с номерами от 73 до 89 однажды ночью барабашка занялся колдовством он стал произносить вслух числа натурального ряда начиная с…
Барабашка живёт в раздевалке где стоят шкафчики с номерами от 73 до 89 однажды ночью барабашка занялся колдовством он стал произносить вслух числа натурального ряда начиная с одного при этом если номер шкафчика делится но называемое число то шкафчик подпрыгивает один раз в противном случае стоит всемирно безобразие прекратились как только было произнесено число а в ответ как в которой ни один шкафчик не среагировал какое это было очень сложно шкафчик с каким номером подпрыгнул наибольшее количество раз
Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с условиями. У нас есть шкафчики с номерами от 73 до 89, и барабашка произносит натуральные числа, начиная с 1. Каждый шкафчик подпрыгивает, если номер шкафика делится на произносимое число. Вопросы заключаются в том, какое число было произнесено в последний раз, когда ни один шкафчик не реагировал, а также какой шкафчик подпрыгнул наибольшее количество раз.
Определим, когда шкафчики не реагируют. Это происходит, когда произнесенное число больше 89, так как все шкафчики имеют номера от 73 до 89. Таким образом, при произнесении числа, большего 89, ни один шкафчик не сможет подпрыгнуть.
Определим, когда каждую цифру подсчитаем до 89. Чтобы выяснить, какой шкафчик подпрыгнул наибольшее количество раз, нужно посмотреть, сколько натуральных чисел от 1 до 89 делят каждый номер шкафчика.
Теперь давайте посчитаем, сколько раз каждый шкафчик (от 73 до 89) будет реагировать на числа:
- 73: делится на 1, 73 (2 раза)
- 74: делится на 1, 2, 37, 74 (4 раза)
- 75: (1, 3, 5, 15, 25, 75) (6 раз)
- 76: (1, 2, 4, 19, 38, 76) (6 раз)
- 77: (1, 7, 11, 77) (4 раза)
- 78: (1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78) (8 раз)
- 79: (1, 79) (2 раза)
- 80: (1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80) (10 раз)
- 81: (1, 3, 9, 27, 81) (5 раз)
- 82: (1, 2, 41, 82) (4 раза)
- 83: (1, 83) (2 раза)
- 84: (1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84) (12 раз)
- 85: (1, 5, 17, 85) (4 раза)
- 86: (1, 2, 43, 86) (4 раза)
- 87: (1, 3, 29, 87) (4 раза)
- 88: (1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88) (8 раз)
- 89: (1, 89) (2 раза)
Теперь мы сопоставили количество раз, сколько каждый шкафчик подпрыгнул. Максимальное количество раз равно 12 для шкафика 84.
Ответы:
- Число, которое было произнесено в последний раз, когда ни один шкафчик не среагировал — это 90 (или любое число больше 89).
- Шкафчик, который подпрыгнул наибольшее количество раз — это шкафчик под номером 84.
