Виталик сделал шарнирный подвижный четырёхугольник XYZT с длинами сторон XY - 86 мм, YZ - 81 мм, 82 мм и 83 мм. Какой из углов этого четырёхугольника может быть больше 180…

Чтобы определить, какой угол в четырехугольнике XYZT может быть больше 180 градусов, нужно воспользоваться свойством углов четырехугольника.

В общем случае, сумма всех внутренних углов произвольного четырехугольника равна 360 градусов. Если один из углов больше 180 градусов, это означает, что оставшиеся три угла в сумме должны быть меньше 180 градусов. Это возможно, если один из углов “выворачивает” четвертую сторону, что и будет означать, что он больше 180 градусов.

Давайте рассмотрим стороны четырехугольника:

• XY = 86 мм
• YZ = 81 мм
• ZT = 82 мм
• XZ = 83 мм

Согласно неравенству треугольника, для любой пары сторон сумма длин двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Мы можем проверить, выполнено ли это неравенство для различных комбинаций сторон:

1. Для угла X (между сторонами XY и XZ) - может быть меньше 180 градусов.
2. Для угла Y (между сторонами YZ и XY) - может быть меньше 180 градусов.
3. Для угла Z (между сторонами ZT и YZ) - может быть меньше 180 градусов.
4. Для угла T (между сторонами XZ и ZT) - может быть больше 180 градусов, если он «выворачивается» наружу.

Таким образом, возможно, что угол T в четырехугольнике XYZT может быть больше 180 градусов.

Подводя итог, из предложенных сторон, угол T может быть больше 180 градусов.