Дима отправился гулять по квадрату 80х80 левый верхнего угла к центру Сперва он идёт по верхней строке предпоследнего столбца поворачивать направо доходит до 30 снизу строки…
Дима отправился гулять по квадрату 80х80 левый верхнего угла к центру Сперва он идёт по верхней строке предпоследнего столбца поворачивать направо доходит до 30 снизу строки поворачивать направо доходит до четвёртого слива столбца и так далее пока не окажутся в одной из четырёх центральных клетках на рисунке изображён Такой путь для доски восемь на восемь он состоит из 16 клеток Определите длину пути для доски
Давайте подробно разберём задачу.
У нас есть квадратная доска размером 80x80, и Дима начинает свой путь с верхнего левого угла и направляется к центру. Мы можем рассмотреть его путь по шагам.
Путь по верхней строке предпоследнего столбца. Дима начинает с точки (1,1) (в терминах координат, где цифры представляют собой номера строк и столбцов). Он движется вниз вдоль предпоследнего столбца, который — 79-й столбец (так как столбцы нумеруются от 1 до 80). Это значит, что он проходит от позиции (1,79) до позиции (30,79) — это 30 клеток вниз.
Поворот направо. Сразу после того как он достигает строки 30, он поворачивает направо и движется по 30-й строке до 4-го столбца (то есть от (30,79) до (30,4)). Это движение охватывает 75 клеток (от 79 до 4).
Поворот вниз. Теперь, на (30,4), он снова поворачивает направо и начинает движение вниз по 4-му столбцу, пока не достигнет центральной клетки (или одной из четырёх центральных клеток). Предположим, что он движется вниз до центра. Поскольку он начал с 30, его путь вниз будет составлять ещё 30 клеток.
Таким образом, суммируя все клетки:
- 30 клеток (движение вниз в сторону 79-го столбца)
- 75 клеток (движение по 30-й строке до 4-го столбца)
- 30 клеток (движение вниз по 4-му столбцу)
Общая длина пути равна 30 + 75 + 30 = 135 клеток.
Таким образом, длина пути, который прошёл Дима, составляет 135 клеток. Если есть дополнительные вопросы или нужно более детальное объяснение, дайте знать!
