Дима отправился гулять по квадрату 80х80 левый верхнего угла к центру Сперва он идёт поверхность ракета предпоследнего столбца поворачивает направо доходит до третьей снизу строки поворачивать направо доходит до четвёртого слева стал C и так далее пока не окажется в одной из четырёх центральных клеток на рисунке изображён Такой путь для доски восемь на восемь он состоит из 16 секреток Определите длину пути для доски 80x80
Чтобы разобраться с задачей, давай сначала проанализируем детали маршрута Димы на доске 80x80.
Начальная точка: Дима начинает в левом верхнем углу, то есть в координатах (1,1).
Первый шаг: Он идет по предпоследнему столбцу. Для доски 80x80 предпоследний столбец - это 79-й столбец, то есть координаты (1,79).
Поворот: Затем он поворачивает направо и движется вниз до третьей строки снизу. На доске 80×80 тройка строк снизу - это 78-я строка, так что координаты будут (78,79).
Следующий поворот: Дима поворачивает направо, теперь ему нужно дойти до четвертого слева столбца. Это 77-й столбец, что обозначает координаты (78,77).
Продолжаем путь: Димин путь продолжается с аналогичными шагами, где он будет чередовать движения вниз и повороты, пока не окажется в одной из четырех центральных клеток.
Теперь рассчитаем длину пути:
- Каждый горизонтальный или вертикальный шаг равен 1. Следовательно, нам нужно будет суммировать все шаги, которые он делает, пока не достигнет центра.
Предположим, что каждое направление Дима проходит равные пути, задаваясь определенной последовательностью, которая через 16 шагов в итоге остановится в центральных клетках (примерно на клетках с координатами (40,40), (40,41), (41,40), (41,41)), которые находятся в центр доски 80x80.
Чтобы получить полный путь, нужно учитывать два типа шагов:
- Движение по столбцу или строке, и это повторяется в каждом цикле движения через определенные координаты.
При адекватной расчете каждого шага, получаем:
- Суммарная длина пути = кол-во всех шагов в горизонтальном и вертикальном направлениях.
Исходя из порядка перемещения от одной клетки к другой, все ориентировочно при 16 шагах составит длину 16 (или модификация к этой цифре в зависимости от каждого конкретного движения и поворотов).
Таким образом, можем ожидать, что длина пути к центральным клеткам на доске 80x80 будет около 16 единиц, исходя из повторяющихся циклов и равномерных шагов.
