спортсмен взбирается в гору за 10 секунд с ускорением 0,2 м/с² определите длину горкки если известно что вначале подъëма его скорость была 36км/ч
Для решения этой задачи, давайте сначала преобразуем скорость в метры в секунду, так как это удобнее для дальнейших расчетов. Скорость 36 км/ч переводится в м/с следующим образом:
\[ 36 \text{ км/ч} = \frac{36 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с} \]
Теперь у нас есть начальная скорость \( v_0 = 10 \text{ м/с} \) и ускорение \( a = 0,2 \text{ м/с}^2 \). Мы также знаем, что спортсмен взбирается в гору на протяжении \( t = 10 \text{ с} \).
Используем формулу для определения пути при равномерно ускоренном движении:
\[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
Подставим известные значения в формулу:
\[ S = 10 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} + \frac{1}{2} \cdot 0,2 \text{ м/с}^2 \cdot (10 \text{ с})^2 \]
Теперь посчитаем каждую часть:
- Первая часть: \( 10 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} = 100 \text{ м} \)
- Вторая часть: \[ \frac{1}{2} \cdot 0,2 \text{ м/с}^2 \cdot 100 \text{ с}^2 = 0,1 \text{ м/с}^2 \cdot 100 \text{ с}^2 = 10 \text{ м} \]
Теперь, суммируя оба результата:
\[ S = 100 \text{ м} + 10 \text{ м} = 110 \text{ м} \]
Таким образом, длина горы составляет \( 110 \text{ м} \).
