2х²=8х х²-10х+24=0

Давайте разберём оба уравнения шаг за шагом.

Первое уравнение: \( 2x^2 = 8x \)

1. Приведём все члены уравнения к одной стороне: \[ 2x^2 - 8x = 0 \]

2. Вынесем общий множитель: \[ 2x(x - 4) = 0 \]

3. Теперь мы можем найти корни, приравняв каждое выражение к нулю:

   • \( 2x = 0 \) → \( x = 0 \)
   • \( x - 4 = 0 \) → \( x = 4 \)

Таким образом, корни первого уравнения: \( x = 0 \) и \( x = 4 \).

Второе уравнение: \( x^2 - 10x + 24 = 0 \)

1. Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся формулой корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \( a = 1 \), \( b = -10 \), \( c = 24 \).

2. Сначала найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 100 - 96 = 4 \]

3. Теперь подставим дискриминант в формулу корней: \[ x = \frac{10 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{10 \pm 2}{2} \]

4. Находим корни:

   • \( x_1 = \frac{10 + 2}{2} = \frac{12}{2} = 6 \)
   • \( x_2 = \frac{10 - 2}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)

Таким образом, корни второго уравнения: \( x = 6 \) и \( x = 4 \).

Результаты:

• Корни первого уравнения: \( x = 0 \) и \( x = 4 \).
• Корни второго уравнения: \( x = 6 \) и \( x = 4 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этим уравнениям или другим математическим темам, не стесняйтесь спрашивать!