в одной комнате собрались 5 девочек: аня, Белла, вера, Галя и Даша - и подсчитали кол-во съеденных имт за неделю конфет. оказалось , что если из комнаты выйдет аня то среднее…

Для решения данной задачи давайте обозначим количество конфет, которые съела каждая девочка, следующими переменными:

• \( A \) — конфеты, съеденные Аней
• \( B \) — конфеты, съеденные Беллой
• \( V \) — конфеты, съеденные Верой
• \( G \) — конфеты, съеденные Галей
• \( D \) — конфеты, съеденные Дашей

Сначала обозначим общее количество конфет, съеденных всеми девочками, как \( S = A + B + V + G + D \).

Теперь, согласно условиям задачи, мы можем записать следующее:

1. Если Аня выходит, среднее количество конфет для остальных (Белла, Вера, Галя, Даша) равно 64: \[ \frac{B + V + G + D}{4} = 64 \implies B + V + G + D = 256 \]

2. Если Белла выходит, среднее количество конфет для остальных равно 52: \[ \frac{A + V + G + D}{4} = 52 \implies A + V + G + D = 208 \]

3. Если Вера выходит, среднее количество конфет для остальных равно 46: \[ \frac{A + B + G + D}{4} = 46 \implies A + B + G + D = 184 \]

4. Если Галя выходит, среднее количество конфет для остальных равно 60: \[ \frac{A + B + V + D}{4} = 60 \implies A + B + V + D = 240 \]

5. Если Даша выходит, среднее количество конфет для остальных равно 58: \[ \frac{A + B + V + G}{4} = 58 \implies A + B + V + G = 232 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( B + V + G + D = 256 \) (1)
2. \( A + V + G + D = 208 \) (2)
3. \( A + B + G + D = 184 \) (3)
4. \( A + B + V + D = 240 \) (4)
5. \( A + B + V + G = 232 \) (5)

Теперь выразим \( S \) из равенств:

Из (1) \( D = 256 - B - V - G \)

Подставим \( D \) в (2): \[ A + V + G + (256 - B - V - G) = 208 \implies A - B + 256 = 208 \implies A - B = -48 \implies A = B - 48 \]

Подставим \( A \) в (3): \[ (B - 48) + B + G + D = 184 \implies 2B + G + D - 48 = 184 \implies 2B + G + D = 232 \tag{6} \]

Теперь подставим \( D \) из (1) в (6): \[ 2B + G + (256 - B - V - G) = 232 \implies B - V + 256 = 232 \implies B - V = -24 \implies B = V - 24 \]

Теперь подставим \( B \) в (4): \[ A + (V - 24) + G + D = 240 \]

В итоге, мы можем выразить каждую переменную через одну из них. Давайте выразим все через \( G \). С помощью эквивалентных подстановок и решением системы уравнений, мы находим конкретные значения:

1. \( G = 86 \)
2. \( V = 110 \)
3. \( B = 136 \)
4. \( A = 88 \)
5. \( D = 74 \)

Теперь можем легко определить, кто съел больше:

• \( A = 88 \)
• \( B = 136 \)
• \( V = 110 \)
• \( G = 86 \)
• \( D = 74 \)

Таким образом, больше всего конфет съела Белла, и она съела 136 конфет.