периметр равнобедренной трапеции равен 60си большее основание в 2 раза больше меньшего основания боковая сторона на 6 см больше, чем меньшее. Вычисли длин сторон трапеции

Для решения задачи сначала обозначим стороны равнобедренной трапеции.

Обозначим:

• меньшее основание как \( a \)
• большее основание как \( b \)
• боковую сторону как \( c \)

По условиям задачи:

1. Периметр трапеции равен 60 см. Это означает, что: \[ a + b + 2c = 60 \]

2. Большое основание в 2 раза больше меньшего основания: \[ b = 2a \]

3. Боковая сторона на 6 см больше меньшего основания: \[ c = a + 6 \]

Теперь подставим \( b \) и \( c \) в уравнение для периметра:

\[ a + 2a + 2(a + 6) = 60 \]

Упростим это уравнение:

\[ a + 2a + 2a + 12 = 60 \] \[ 5a + 12 = 60 \]

Теперь вычтем 12 из обеих сторон:

\[ 5a = 48 \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ a = \frac{48}{5} = 9.6 \text{ см} \]

Теперь найдем \( b \) и \( c \):

1. Для \( b \): \[ b = 2a = 2 \times 9.6 = 19.2 \text{ см} \]

2. Для \( c \): \[ c = a + 6 = 9.6 + 6 = 15.6 \text{ см} \]

Итак, стороны трапеции:

• Меньшее основание \( a = 9.6 \) см
• Большое основание \( b = 19.2 \) см
• Боковая сторона \( c = 15.6 \) см

Полный ответ:

• Меньшее основание: 9.6 см
• Большое основание: 19.2 см
• Боковая сторона: 15.6 см (по обеим сторонам)